Soit A, B et C trois points quelconques.
On cherche le lieu du point D tel que les aires de ABD et BCD soient égales.

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Trouver le lieu du point D revient à déterminer l'objet mathématique auquel D appartient pour que la condition donnée soit réalisée.
Pour aider à la conjecture, le point D se colore de la couleur du triangle de plus grande aire.
Après avoir activée la trace de D, faites bouger le point D jusqu'à voir apparaître une nette séparation de couleurs.
Le lieu de D se situe quelquepart entre les changements de couleurs. À vous de le définir précisément.

Soit un cercle de centre O ; A et B deux points extérieurs au disque. A fixe et B mobile sur la droite (d).
On appelle M et N les points d'intersection de [AB) avec le cercle.
I le milieu de [MN].
On cherche le lieu des points I lorsque B décrit la droite (d).

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Trouver le lieu du point I revient à déterminer l'objet géométrique auquel I appartient.
Pour aider à la conjecture on pourra se servir de l'outil suivant :

Outil « Lieu de point » : cliquer successivement sur I et B pour obtenir la trace de I selon B.